如图所示，三棱锥
中，
、
均为等边三角形，
，则三棱锥的体积为________.
高二数学填空题中等难度题
如图所示，三棱锥中，、均为等边三角形，，则三棱锥的体积为________.
高二数学填空题中等难度题
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，三角形
为等边三角形， 
，且
．
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求三棱锥的体积．
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（12分） 如图，在三棱锥中，平面平面，
为等边三角形，且
，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥的体积．
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如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且
，，分别为
，
的中点；
（1）求证：
；
（2）求三棱锥的体积．
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如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
.
（1）证明：直线
平面；
（2）若
的面积为
，求四棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,
是等边三角形,
,
,
.
(Ⅰ)求证: 
(Ⅱ)若平面 
平面,
,
求三棱锥
的体积
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如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
的面积为
，求四棱锥的体积.
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如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面
底面，
，.
（Ⅰ）证明：平面平面
；
（Ⅱ）若
是面积为的等边三角形，求四棱锥的体积.
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如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，
是等边三角形．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点，求三棱锥
的体积．
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如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点；
（1）求证： ；
（2）求三棱锥的体积．
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如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点；
（1）求证： ；
（2）求三棱锥的体积．
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