分解因式x2+3x+2的过程,可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数,分别写在十...

分解因式x2+3x+2的过程,可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如图).这样,我们可以得到x2+3x+2=(x+1)(x+2).请利用这种方法,分解因式：

(1) 2x2−3x−2=_______________.(2)x2+5x-y2+3y+4=______________

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学习因式分解的过程中，老师出了这样一个问题：把分解因式．

同学和同学分别给了如下两种做法：

同学的做法：

由十字相乘

可得：原式__________．

（）同学和同学的做法中都没有给出最后因式分解的结果，请你直接把最后的结果写出来：__________．

（）请你根据上面的启发，把下面的式子进行因式分解（参照两位同学的做法写出必要的步骤）：．

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（9分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）．

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；

（2）△ABC三边a，b，c 满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．

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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：

==

这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式： ①；②2x﹣2y﹣x2+y2

（2）三边a，b，c 满足，判断的形状．

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计算：

（1）

（2）（3+）（3﹣）﹣（1﹣）2

（3）我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①x2﹣4x﹣1=0　　　　 ②x（2x+1）=8x﹣3　　　　 ③x2+3x+1=0　　　　　　 ④x2﹣9=4（x﹣3）

我选择第几个方程．

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阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形

由（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=（x+p）(x+q)

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,

例如：将式子x2+3x+2分解因式.

分析：这个式子的常数项2=1×2一次项系数3=1+2

　　　 所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=1×2

【解析】
x2+3x+2=(x+)(x+2)

请仿照上面的方法,解答下列问题：

(1)分解因式：x2+6x-27＝__________________；

(2)若x2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是_________________;

(3)利用因式分解法解方程：x2-4x-12=0..

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解方程：

我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①　　 ②　　 ③　　 ④

我选择第　　　　 个方程。

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我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

我选择第______个方程．

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我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

我选择第______个方程．

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阅读下面材料完成分解因式．

型式子的因式分解

这样，我们得到 ．

利用上式可以将某些二次项系数为的二次三项式分解因式．

例把分解因式

中的二次项系数为，常数项，一次项系数，这是一个型式子．

【解析】

请仿照上面的方法将下列多项式分解因式．

（1）．

（2）．

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