已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直交椭圆于两点,判断点与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由.
高二数学解答题困难题
已知椭圆E:过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设直线交椭圆E于A,B两点,判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆W:(a>b>0)的离心率,其右顶点A(2,0),直线l过点B(1,0)且与椭圆交于C,D两点.
(Ⅰ)求椭圆W的标准方程;
(Ⅱ)判断点A与以CD为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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已知椭圆C:的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F是椭圆C的左焦,判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,其上焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点.试探究以线段为直径的圆是否过定点?若过,求出定点坐标,若不过,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率,它的上顶点为,左、右焦点为,,直线,分别交椭圆于点,.
(1)判断是否平分线段,说明理由;
(2)若,,过的动直线交椭圆于,两点,在线段上取点,使.
①写出椭圆的方程;
②求点的轨迹方程.
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已知椭圆的离心率为,椭圆C的长轴长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,椭圆C的长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
设椭圆的方程为 ,斜率为1的直线不经过原点,而且与椭圆相交于两点,为线段的中点.
(1)问:直线与能否垂直?若能,之间满足什么关系;若不能,说明理由;
(2)已知为的中点,且点在椭圆上.若,求椭圆的离心率.
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