如图所示,水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场(图中未画电场),磁感应强度B=1.0T,边界右侧离地面高h=0.45m处有一光滑绝缘平台,右边有一带正电的小球a,质量ma=0.1kg、电量q=0.1C,以初速度v0=0.9m/s水平向左运动,与大小相同但质量为mb=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰,碰后a球恰好做匀速圆周运动,两球均视为质点,重力加速度g=10m/s2。求∶
(1)碰撞后a球与b球的速度;
(2)碰后两球落地点间的距离(结果保留一位有效数字)。
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(20分)如图所示,水平地面上方竖直边界MN左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场B和沿竖直方向的匀强电场E2(未画出),磁感应强度B=1.0T,MN边界右侧离地面h= 3m处有长为L=0.91m的光滑水平绝缘平台,平台的左边缘与MN重合,平台右边缘有一质量m=0.lkg、电量q=0.1C的带正电小球,以初速度v0=0.6m/s向左运动。此时平台上方存在的匀强电场,电场方向与水平方向成θ角,指向左下方,小球在平台上运动的过程中,θ为45°至90°的某一确定值。小球离开平台左侧后恰好做匀速
圆周运动。小球可视为质点,g=10m/s2。求:
(1)电场强度E2的大小和方向;
(2)小球离开平台左侧后在磁场中运动的最短时间;
(3)小球离开平台左侧后,小球落地点的范围。(计算结果都可以用根号表示)
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(20分)如图所示,水平地面上方竖直边界MN左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场B和沿竖直方向的匀强电场E2(未画出),磁感应强度B=1.0T,MN边界右侧离地面h= 3m处有长为L=0.91m的光滑水平绝缘平台,平台的左边缘与MN重合,平台右边缘有一质量m=0.lkg、电量q=0.1C的带正电小球,以初速度v0=0.6m/s向左运动。此时平台上方存在的匀强电场,电场方向与水平方向成θ角,指向左下方,小球在平台上运动的过程中,θ为45°至90°的某一确定值。小球离开平台左侧后恰好做匀速
圆周运动。小球可视为质点,g=10m/s2。求:
(1)电场强度E2的大小和方向;
(2)小球离开平台左侧后在磁场中运动的最短时间;
(3)小球离开平台左侧后,小球落地点的范围。(计算结果都可以用根号表示)
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如图所示,水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场,磁感应强度B=1.0T,边界右侧离地面高h=0.45m处有一光滑绝缘平台,右边有一带正电的小球,质量=0.1kg、电量=0.1C,以初速度=0.9m/s水平向左运动,与大小相同但质量为=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰,碰后球恰好做匀速圆周运动,两球均视为质点,重力加速度。求:
(1) 球与b球碰撞后的速度;
(2)碰后两球落地点间的距离。
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如图所示,水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场,磁感应强度B=1.0T,边界右侧离地面高h=0.45m处由光滑绝缘平台,右边有一带正电的a球,质量=0.1kg、电量q=0.1C,以初速度=0.9m/s水平向左运动,与大小相同但质量为=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰,碰后a球恰好做匀速圆周运动,两球均视为质点, ,求:
(1)电场强度的大小和方向;
(2)碰后两球分别在电磁场中运动的时间;
(3)碰后两球落地点相距多远;
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如图所示,水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场(图中未画出),磁感应强度B=1.0T,边界右侧离地面高h=0.45m处由光滑绝缘平台,右边有一带正电的a球,质量=0.1kg、电量q=0.1C,以初速度=0.9m/s水平向左运动,与大小相同但质量为=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰,碰后a球恰好做匀速圆周运动,两球均视为质点, ,求:
(1)电场强度的大小和方向;
(2)碰后两球分别在电磁场中运动的时间;
(3)碰后两球落地点相距多远;
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如图所示,水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场,磁感应强度B=1.0T,边界右侧离地面高h=0.8m处有光滑绝缘平台,右边有一带正电的a球,质量ma=0.1kg、电量q=0.1C,以初速度v0=0.6m/s水平向左运动,与质量为mb=0.1kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生完全非弹性正碰但不粘连,碰后a球恰好做匀速圆周运动,两球均视为质点,g取10m/s2。求:
(1)电场强度的大小和方向;
(2)碰后两球分别在电磁场中运动的时间;
(3)碰后两球落地点相距多远。
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如图所示,水平地面上方竖直边界MN左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场B和沿竖直方向的匀强电场E2(未画出),磁感应强度B=1.0 T,MN边界右侧离地面h= 3m处有长为L=0.91 m的光滑水平绝缘平台,平台的左边缘与MN重合,平台右边缘有一质量m=0.l kg、电量q=0.1C的带正电小球,以初速度v0=0.6m/s向左运动。此时平台上方存在的匀强电场,电场方向与水平方向成θ角,指向左下方,小球在平台上运动的过程中,θ为45°至90°的某一确定值。若小球离开平台左侧后恰好做匀速圆周运动,小球可视为质点,g=10m/s2。求(计算结果保留3位有效数字):
(1)电场强度E2的大小和方向。
(2)小球离开平台左侧后在磁场中运动的最短时间。
(3)小球离开平台左侧后,小球落地点的范围。
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如图所示,水平地面上方MN边界右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直方向的匀强电场(图中未标出),磁感应强度B=1.0T.在边界MN离地面高h=3m处的A点,质量m=1×10-3kg、电量q=1×10-3C的带正电的小球(可视为质点)以速度v0水平进入右侧的匀强磁场和匀强电场的区域,小球进入右侧区域恰能做匀速圆周运动.g取10m/s2.求:
(1)电场强度的大小和方向;
(2)若0<v0≤3m/s,求小球在磁场中运动的最短时间t1;
(3)若0<v0≤3m/s,求小球落在水平面上的范围.
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如图所示,水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场(图中未画出),磁感应强度B=1.0 T,MN边界右侧离地面h=0.45 m处有光滑绝缘平台,右边有一带正电的a球,质量ma=0.1 kg、电荷量q=0.1 C,以初速度v0=0.9 m/s水平向左运动,与大小相同但质量为mb=0.05 kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰,碰后a球恰好做匀速圆周运动,两球均视为质点且落地后均不反弹,g取10 m/s2.(结果均保留两位有效数字)求:
(1)电场强度的大小和方向;
(2)碰后瞬间两球的速度大小;
(3)碰后两球分别在电磁场中运动的时间.
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(22分)如图所示,虚线MO与水平线PQ相交于O,二者夹角θ=30°,在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场,MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场,O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v()垂直于MO从O点射入磁场,所有粒子通过直线MO时,速度方向均平行于PQ向左.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力,求:
(1)速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间。
(2)磁场区域的最小面积。
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