（本题满分14分）设数列{an}的各项都是正数，记Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n...

（本题满分14分）设数列{an}的各项都是正数，记Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，都有．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若（为常数且，n∈N*），问是否存在整数，使得对任意 n∈N*，都有bn+1>bn．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分7分．

各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，都有．

（1）求数列的通项公式；

（2）如果等比数列共有项，其首项与公比均为，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；

（3）如果存在，使不等式成立，求实数的范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，

第3小题满分8分．

如果数列同时满足：（1）各项均为正数，（2）存在常数k, 对任意都成立，那么，这样的数列我们称之为“类等比数列” .由此各项均为正数的等比数列必定是“类等比数列” .问：

（1）若数列为“类等比数列”，且k＝(a2－a1)2，求证：a1、a2、a3成等差数列；

（2）若数列为“类等比数列”，且k＝， a2、a4、a5成等差数列，求的值；

（3）若数列为“类等比数列”，且a1＝a，a2＝b(a、b为常数)，是否存在常数λ，使得对任意都成立？若存在，求出λ；若不存在，说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分7分．

各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，都有．

（1）求数列的通项公式；

（2）如果等比数列共有项，其首项与公比均为，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；

（3）如果存在，使不等式成立，求实数的范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分 ）已知数列的各项均为正数, 为其前项的和，且对于任意的,都有。

（1）求的值和数列的通项公式；

（2）求数列的前项和。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

(本题满分12分)

已知数列的各项都为正数，，前项和满足 （）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令（），数列的前项和为，若对任意正整数都成立，求实数的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中项，数列{b_n}的前n项和S_n=n²

（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

（2）若T_n=，求证：T_n<

(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整数n的最小值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）设各项均为正数的等比数列的公比为，表示不超过实数的

最大整数（如），设，数列的前项和为，的前项和为.

（Ⅰ）若，求及；

（Ⅱ）若对于任意不超过2015的正整数,都有 ，证明:．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分14分) 设｛a_n｝是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项和

（1）若，求的值；

（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式成立；

（3）是否存在常数k和等差数列｛a_n｝，使恒成立（n∈N^*），若存在，试求出常数k和数列｛a_n｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）设Sn为等差数列{an}的前n项和，其中a1=1，且（ n∈N*）．

（Ⅰ）求常数的值，并写出{an}的通项公式；

（Ⅱ）记，数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的（k∈N*），都有，求常数k的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析