若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题简单题
若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和,则称直线为和的“隔离直线”.
已知,(其中为自然对数的底数).
(1) 判断函数的零点个数并证明你的结论;
(2) 函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(1)求的解析式及单调递减区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域内的任意, 恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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若存在实常数和,使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足:和恒成立,则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数.有下列命题:
①在内单调递增;
②和之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
③和之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是;
④和之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的个数有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知向量为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直,.
(1)求的值及的单调区间;
(2)已知函数为正实数), 若对任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
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