高一数学解答题中等难度题
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已知函数,对于任意的,,当时,.
(1)求证:,且是奇函数;
(2)求证:,是增函数;
(3)设,求在时的最大值与最小值.
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已知函数对于任意,,总有 =,且 时,.
(1)求证:在R上是奇函数;
(2)求证:在R上是减函数;
(3)若,求在区间 上的最大值和最小值.
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已知函数对任意,都有,且时,.
(1)求证是奇函数;
(2)求在上的最大值和最小值.
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已知函数对任意,都有,且时,.
(1)求证是奇函数;
(2)求在上的最大值和最小值.
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已知函数对于任意,总有,且时,.
(1)求证: 在上是减函数;
(2)若,求在区间上的最大值和最小值.
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已知奇函数对任意,总有,且当时,,.
(1)求证:是上的减函数;
(2)求在上的最大值和最小值;
(3)若,求实数的取值范围.
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已知奇函数对任意,总有,且当时,,.
(1)求证:是上的减函数;
(2)求在上的最大值和最小值;
(3)若,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)对于实数,,若,有,求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若,函数,求函数在区间上的最大值和最小值;
(3)若存在实数,使得对于任意实数,都有,求实数的取值范围.
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已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
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