已知函数， .（1）求函数的单调区间；（2）若不等式区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）...

已知函数，函数， .

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式在区间内恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，求证不等式成立.

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已知函数， .

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式区间上恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：

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已知函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：.

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已知函数，．

（I）求函数的单调区间；

（II）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；

（III）求证：（）．

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已知函数．

（）若，确定函数的单调区间．

（）若，且对于任意， 恒成立，求实数的取值范围．

（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

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已知函数．

（）若，确定函数的单调区间．

（）若，且对于任意， 恒成立，求实数的取值范围．

（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

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（本题满分14分）已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）求证：

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已知函数．

（1）求函数的单调区间与极值；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：.

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求证：.

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