某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板
，其中顶点
、
在半径
上，顶点
在半径
上，顶点
在
上， 
， 
.设
，矩形的面积为
.
（1）用含
的式子表示
， 
的长；
（2）试将表示为的函数；
（3）求的最大值.
高一数学解答题中等难度题
某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板，其中顶点、在半径上，顶点在半径上，顶点在上， ， .设，矩形的面积为.
（1）用含的式子表示， 的长；
（2）试将表示为的函数；
（3）求的最大值.
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某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板，其中顶点、在半径上，顶点在半径上，顶点在上， ， .设，矩形的面积为.
（1）用含的式子表示， 的长；
（2）试将表示为的函数；
（3）求的最大值.
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上，
，ON=OM=1．设∠DON=θ，矩形ABCD的面积为S．
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如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其他部分都是平地．一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧ST上，相邻两边CQ，CR落在正方形的边BC，CD上，求矩形停车场PQCR的面积S的最大值和最小值（结果取整数）．
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（（本小题满分12分）
现将边长为2米的正方形铁片
裁剪成一个半径为1米的扇形
和一个矩形
，如图所示，点
分别在
上，点
在
上.设矩形的面积为
，
，试将表示为
的函数，并指出点在的何处时，矩形面积最大，并求之.
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扇形AOB中心角为60°，所在圆半径为
，它按如下（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式有内接矩形CDEF．
（Ⅰ）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设∠EOB=θ；
（Ⅱ）点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设∠EOM=
；
试研究（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？
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和一个矩形CRGP，如图所示，点E、F、P、R分别在AB、AD、BC、CD上，点G在
上．设矩形CRGP的面积为S，∠GAE=θ，试将S表示为θ的函数，并指出点G在的何处时，矩形面积最大，并求之．
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