高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果数列满足“对任意正整数,都存在正整数,使得 ”,则称数列具有“性质”.已知数列是无穷项的等差数列,公差为
(Ⅰ)若,公差,判断数列是否具有“性质”,并说明理由;
(Ⅱ)若数列具有“性质”,求证:且;
(Ⅲ)若数列具有“性质”,且存在正整数,使得,这样的数列共有多少个?并说明理由.
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无穷数列 ,若存在正整数,使得该数列由个互不相同的实数组成,且对于任意的正整数,中至少有一个等于,则称数列具有性质.集合.
(1)若,,判断数列是否具有性质;
(2)数列具有性质,且,求的值;
(3)数列具有性质,对于中的任意元素,为第个满足的项,记 ,证明:“数列具有性质”的充要条件为“数列是周期为的周期数列,且每个周期均包含个不同实数”.
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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称数列{an}为S数列.
(1)S数列的任意一项是否可以写成其某两项的差?请说明理由.
(2)①是否存在等差数列为S数列,若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由.
②是否存在正项递增等比数列为S数列,若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由.
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已知在正项数列{an}中,Sn表示前n项和且2=an+1,数列的前n项和,
(1)求;
(2)是否存在最大的整数t,使得对任意的正整数n均有总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由,
高三数学解答题极难题查看答案及解析
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(本题满分14分)设数列{an}的各项都是正数,记Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,都有.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若(为常数且,n∈N*),问是否存在整数,使得对任意 n∈N*,都有bn+1>bn.
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