如图,在半径为的半圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中在直径上,点在圆周上.
(1)设,将矩形的面积表示成的函数,并写出其定义域;
(2)怎样截取,才能使矩形材料的面积最大?并求出最大面积.
高一数学解答题中等难度题
如图,在半径为的半圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中在直径上,点在圆周上.
(1)设,将矩形的面积表示成的函数,并写出其定义域;
(2)怎样截取,才能使矩形材料的面积最大?并求出最大面积.
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如图,在半径为(单位:)的半圆形(为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其顶点在直径上,顶点在圆周上,则矩形面积的最大值为____(单位:).
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本大题满分12分)如图所示,有一块半径为的半圆形钢板,设计剪裁成矩形ABCD的形状,它的边在圆O的直径上,边CD的端点在圆周上,若设矩形的边为;
(1)将矩形的面积表示为关于的函数,并求其定义域;
(2)求矩形面积的最大值及此时边的长度.
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(本大题满分12分)如图所示,有一块半径为的半圆形钢板,设计剪裁成矩形ABCD的形状,它的边在圆O的直径上,边CD的端点在圆周上,若设矩形的边为;
(1)将矩形的面积表示为关于的函数,并求其定义域;
(2)求矩形面积的最大值及此时边的长度.
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如图,在半径为的半圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中,在直径上,点,在圆周上.
(1)设,将矩形的面积表示成的函数,并写出其定义域;
(2)怎样截取,才能使矩形材料的面积最大?并求出最大面积.
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有一块半径为(是正常数)的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心,,在圆的直径上,,,在半圆周上,如图.设,征地面积为,当满足取得最大值时,开发效果最佳,开发效果最佳的角和的最大值分别为( )
A. B. C. D.
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有一块半径为的正常数)的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心, 在圆的直径上, 在半圆周上,如图.
(1)设,征地面积为,求的表达式,并写出定义域;
(2)当满足取得最大值时,开发效果最佳,求出开发效果最佳的角的值,
求出的最大值.
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有一块半径为的正常数)的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心, 在圆的直径上, 在半圆周上,如图.
(1)设,征地面积为,求的表达式,并写出定义域;
(2)当满足取得最大值时,开发效果最佳,求出开发效果最佳的角的值,
求出的最大值.
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如图,已知的半径为1,点在直径的延长线上,,点是半圆上的一个动点,以为边作正三角形,且点与圆心分别在两侧.
(1)若,试将四边形的面积表示成的函数并写出定义域;
(2)求出四边形面积的最大值,并写出面积取得最大值时的的值.
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(本小题满分10分)如图,有一块半径为2的半圆形纸片,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上,设CD=2x,梯形ABCD的周长为y.
(1)求出y关于x的函数f(x)的解析式;
(2)求y的最大值,并指出相应的x值.
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