如图,是海岸线OM,ON的两个码头,为海中一小岛,在水上旅游线上,测得到海岸线的距离分别为,.
(1)求水上旅游线的长;
(2)海中,且处的某试验产生的强水波圆,生成小时时的半径为.若与此同时,一游轮以的速度自码头开往码头,试研究强水波是否波及游轮的航行?
高三数学解答题困难题
如图,是海岸线OM,ON的两个码头,为海中一小岛,在水上旅游线上,测得到海岸线的距离分别为,.
(1)求水上旅游线的长;
(2)海中,且处的某试验产生的强水波圆,生成小时时的半径为.若与此同时,一游轮以的速度自码头开往码头,试研究强水波是否波及游轮的航行?
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如图,、是海岸线、上的两个码头,为海中一小岛,在水上旅游线上.测得,,到海岸线、的距离分别为,.
(1)求水上旅游线的长;
(2)海中 ,且处的某试验产生的强水波圆,生成小时时的半径为.若与此同时,一艘游轮以小时的速度自码头开往码头,试研究强水波是否波及游轮的航行?
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如图,OM,ON是两条海岸线,Q为海中一个小岛,A为海岸线OM上的一个码头.已知,,Q到海岸线OM,ON的距离分别为3 km,km.现要在海岸线ON上再建一个码头,使得在水上旅游直线AB经过小岛Q.
(1)求水上旅游线AB的长;
(2)若小岛正北方向距离小岛6 km处的海中有一个圆形强水波P,从水波生成t h时的半径为(a为大于零的常数).强水波开始生成时,一游轮以km/h的速度自码头A开往码头B,问实数a在什么范围取值时,强水波不会波及游轮的航行.
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如图,OM,ON是两条海岸线,Q为海中一个小岛,A为海岸线OM上的一个码头.已知,,Q到海岸线OM,ON的距离分别为3 km, km.现要在海岸线ON上再建一个码头,使得在水上旅游直线AB经过小岛Q.
(1)求水上旅游线AB的长;
(2)若小岛正北方向距离小岛6 km处的海中有一个圆形强水波P,从水波生成t h时的半径为 (a为大于零的常数).强水波开始生成时,一游轮以 km/h的速度自码头A开往码头B,问实数a在什么范围取值时,强水波不会波及游轮的航行.
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如图,A、B是海岸线OM、ON上两个码头,海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为、,测得,,以点O为坐标原点,射线OM为x轴的正半轴,建立如图所示的直角坐标系,一艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线AB航行(将航线AB看作直线,码头Q在第一象限,航线BB经过点Q).
(1)问游轮自码头A沿方向开往码头B共需多少分钟?
(2)海中有一处景点P(设点P在平面内,,且),游轮无法靠近,求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
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如图,A、B是海岸线OM、ON上两个码头,海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为、,测得,,以点O为坐标原点,射线OM为x轴的正半轴,建立如图所示的直角坐标系,一艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线AB航行(将航线AB看作直线,码头Q在第一象限,航线BB经过点Q).
(1)问游轮自码头A沿方向开往码头B共需多少分钟?
(2)海中有一处景点P(设点P在平面内,,且),游轮无法靠近,求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
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如图,A、B是海岸线OM、ON上两个码头,海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为、,测得,,以点O为坐标原点,射线OM为x轴的正半轴,建立如图所示的直角坐标系,一艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线AB航行(将航线AB看作直线,码头Q在第一象限,航线BB经过点Q).
(1)问游轮自码头A沿方向开往码头B共需多少分钟?
(2)海中有一处景点P(设点P在平面内,,且),游轮无法靠近,求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
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如图,在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛,某旅游公司为方便游客,在上设立了A、B两个报名点,满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作:先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处(点D异于A、B两点),然后乘同一艘游轮前往C岛。据统计,每批游客A处需发车2辆,B处需发车4辆,每辆汽车每千米耗费2元,游轮每千米耗费12元。设∠,每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。
⑴写出S关于的函数表达式,并指出的取值范围;
⑵问中转点D距离A处多远时,S最小?
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如图,在海岸线一侧处有一个美丽的小岛,某旅游公司为方便游客,在上设立了两个报名点,满足中任意两点间的距离为.公司拟按以下思路运作:先将两处游客分别乘车集中到之间的中转点处(点异于两点),然后乘同一艘轮游轮前往岛.据统计,每批游客处需发车2辆, 处需发车4辆,每辆汽车每千米耗费元,游轮每千米耗费元.(其中是正常数)设∠,每批游客从各自报名点到岛所需运输成本为元.
(1) 写出关于的函数表达式,并指出的取值范围;
(2) 问:中转点距离处多远时, 最小?
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如图,在海岸线一侧处有一个美丽的小岛,某旅游公司为方便游客,在上设立了两个报名点,满足中任意两点间的距离为.公司拟按以下思路运作:先将两处游客分别乘车集中到之间的中转点处(点异于两点),然后乘同一艘轮游轮前往岛.据统计,每批游客处需发车2辆, 处需发车4辆,每辆汽车每千米耗费元,游轮每千米耗费元.(其中是正常数)设∠,每批游客从各自报名点到岛所需运输成本为元.
(1) 写出关于的函数表达式,并指出的取值范围;
(2) 问:中转点距离处多远时, 最小?
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