已知椭圆: ( )的左右焦点分别为, ,离心率为,点在椭圆上, , ,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于, 两点, 为, 的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且,求直线所在的直线方程.
高二数学解答题困难题
已知椭圆: ( )的左右焦点分别为, ,离心率为,点在椭圆上, , ,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于, 两点, 为, 的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且,求直线所在的直线方程.
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已知椭圆: ( )的左右焦点分别为, ,离心率为,点在椭圆上, , ,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于, 两点, 为, 的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且,求直线所在的直线方程.
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已知椭圆:的左右焦点分别为,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,且满足.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点,若的面积为,求椭圆的方程.
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如图, 为坐标原点,椭圆 的左右焦点分别为,离心率为;双曲线 的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.
(1)求的方程;
(2)过点作的不垂直于轴的弦, 为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.
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椭圆的左右焦点分别为,离心率为,过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为,
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点(0,2)是否存在直线l与椭圆交于不同的A,B两点.使(O为坐标原点).若存在求直线方程,若不存在说明理由.
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椭圆的左右焦点分别为,离心率为,过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2,直线与椭圆交于不同的A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若在椭圆C上存在点Q满足:(O为坐标原点).求实数的取值范围.
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已知椭圆: 的左右焦点分别 ,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别与轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
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已知椭圆: 的左右焦点分别 ,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别与轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
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已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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