有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

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如图，有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是的直径，上底CD的端点在圆周上，为研究这个梯形周长的变化情况，有以下两种方案：方案一：设腰长，周长为；方案二：设，周长为，当x，在定义域内增大时　　

A. 先增大后减小，先减小后增大

B. 先增大后减小，先增大后减小

C. 先减小后增大，先增大后减小

D. 先减小后增大，先减小后增大

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分10分）如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD＝2x，梯形ABCD的周长为y．

（1）求出y关于x的函数f（x）的解析式；

（2）求y的最大值，并指出相应的x值．

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（本小题满分10分）如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD＝2x，梯形ABCD的周长为y．

（1）求出y关于x的函数f（x）的解析式；

（2）求y的最大值，并指出相应的x值．

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（本大题满分12分）如图所示，有一块半径为的半圆形钢板，设计剪裁成矩形ABCD的形状，它的边在圆O的直径上，边CD的端点在圆周上，若设矩形的边为；

（1）将矩形的面积表示为关于的函数，并求其定义域；

（2）求矩形面积的最大值及此时边的长度．

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（本大题满分12分）如图所示，有一块半径为的半圆形钢板，设计剪裁成矩形ABCD的形状，它的边在圆O的直径上，边CD的端点在圆周上，若设矩形的边为；

（1）将矩形的面积表示为关于的函数，并求其定义域；

（2）求矩形面积的最大值及此时边的长度．

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