已知函数，有下列四个结论：①函数的图象关于y轴对称；②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有...

已知函数，有下列四个结论：

①函数的图象关于y轴对称；②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有；

③对于任意给定的正数M，都存在实数，使得；

④函数在上的最大值是．

其中正确结论的序号是　　　　 （请把所有正确结论的序号都填上）．

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如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：

①函数存在“线性覆盖函数”；

②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；

③为函数的一个“线性覆盖函数”；

④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则

其中所有正确结论的序号是___________.

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若函数在给定区间上，存在正数，使得对于任意，有，且，则称为上的级类增函数，则以下命题正确的是（　　 ）

A．函数是上的1级类增函数

B．函数是上的1级类增函数

C．若函数为上的级类增函数 ，则实数的取值范围为

D．若函数为上的级类增函数，则实数的最小值为2

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已知函数，其中．

（1）若，，，求的极值；

（2）对于给定的实数、、，函数图象上两点，（）处的切线分别为，若直线与平行，证明：A、B关于某定点对称，并求出该定点．

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已知函数/  (为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为 .

(1)求的值及函数的极值;

(2)证明:当时, ;

(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.

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已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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定义函数（K为给定常数），已知函数，若对于任意的，恒有，则实数K的取值范围为　　　　　 ．

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定义函数（K为给定常数），已知函数，若对于任意的，恒有，则实数K的取值范围为　　　　

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已知定义在R上的函数满足下列三个条件：

①对任意的x∈R都有；

②对于任意的，都有

③的图象关于y轴对称．    则下列结论中正确的是     (     )

A．        B．

C．        D．

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