个正数排成如下表所示的行列：其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若，...

个正数排成如下表所示的行列：

其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若，，。

①  求；

②  记，求关于的表达式；

③  对于②的，求证：；

④  若集合是集合的真子集，则称由的判断到的判断为对的估计的一次

优化。请你优化③中的结果。

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将个数排成行列的一个数阵：

已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数。

（1）求m;

（2）求第行第1列的数及第行第列的数

（3）求这个数的和。

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如图为一个三角形数表，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，记第行第列的数为.

（1）求的值；

（2）求关于，的关系式；

（3）求第行所有项的和.

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已知阶方阵中的各元素均为正数，其中每行成等差数列，每列都是公比为2的等比数列，已知.

（1）求和的值；

（2）计算行列式和；

（3）设，证明：当是3的倍数时，能被21整除.

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(本小题满分14分)

下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N^*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知

(1)求的值;

(2)求用表示的代数式;

(3)设表中对角线上的数,,,……,组成一列数列,设T_n=+++……+  求使不等式成立的最小正整数n.

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右边给出一个“直角三角形数阵”：

满足每一列成等差数列；从第三行起，每一行                   

的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第                        

行第列的数为，则                                

＝ （            ）                                          

A．           B．           C．           D． 1

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