如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离．

如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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（2015秋•鞍山校级期末）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求O点到平面ACD的距离．

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如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，为的中点，点在上.

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

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（本题14分）如下图，在三棱锥中，分别是的中点，,．

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求点到平面的距离．

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（本小题12分）

已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形，

且,是的中点，．

①求证：平面；

②求点到平面的距离．

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（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。

（1） 求证：平面；

（2） 求异面直线与所成角的余弦值；

（3） 求点到平面的距离。

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如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面底面，为的中点．

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离．

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已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点．

(Ⅰ)求证：直线平面；

(Ⅱ）求点到平面的距离．

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（本题满分12分）

已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且,D,E,F分别为的中点，

（1）求证：//平面；

（2）求证：平面；

（3）求点到平面的距离。

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