计算,你能从中找出计算规律吗?如果将根号内的数10换成,这种计算规律是否仍然存在,你能用公式表示上述计算规律吗?
七年级数学解答题中等难度题
计算,你能从中找出计算规律吗?如果将根号内的数10换成,这种计算规律是否仍然存在,你能用公式表示上述计算规律吗?
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先判断下列等式是否成立:
(1) ( ) (2) ( )
(3) ( ) (4) ( )
……….
经判断:
(1)请你写出用含的等式表示上述各式规律的一般公式.
(2)证明你的结论.
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我们知道简便计算的好处,事实上,简便计算在好多地方都存在,观察下列等式:
,,,…
根据上述格式反应出的规律填空:________;
设这类等式左边两位数的十位数字为,请用一个含的代数式表示其结果;
这种简便计算也可以推广应用:个位数字是的三位数的平方,请写出的简便计算过程及结果.
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如图,已知直线//,,、在上,且满足,平分.
1.求的度数
2.若平行移动,那么:的比值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
3.在平行移动的过程中,是否存在某种情况,使?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.
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(8分)你能找出规律吗?
(1)计算: , .
, .
(2)请按找到的规律计算:①; ②
(3)已知:,则= (用含的式子表示)。
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(8分)你能找出规律吗?
(1)计算: , .
, .
(2)请按找到的规律计算:①; ②
(3)已知:,则= (用含的式子表示)。
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(10分)你能找出规律吗?
(1)计算:=_______,=_______.=,= .
(2)请按找到的规律计算:①; ②.
(3)已知:a=,b=,则=a2b(用含a,b的式子表示).
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你能找出规律吗?
(1)计算:×=________,=________;×=________,=________.
(2)请按找到的规律计算:
①×;
②×.
(3)已知a=,b=,用含a,b的式子表示.
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你能找出规律吗?
(1)计算:=________,=________;
=________,=________;
(2)请按找到的规律计算:
①×;
②;
(3)已知a=,b=,用含a,b的式子表示.
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研究下列算式,你会发现什么规律?
……
问题探究
(1)请你找出规律并计算=_____________=( ).
(2)用含有的式子表示上面的规律:_____________________________.
问题解决
(3)用找到的规律解决下面的问题:
计算: =_______________.
写出运算过程:
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