（2015秋•石景山区期末）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一点，且满足B1D⊥平面ACE．
（1）求证：A1D⊥AE；
（2）求三棱锥A﹣CDE的体积．
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（2015秋•石景山区期末）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一点，且满足B1D⊥平面ACE．
（1）求证：A1D⊥AE；
（2）求三棱锥A﹣CDE的体积．
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（2015秋•石景山区期末）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一点，且满足B1D⊥平面ACE．
（1）求证：A1D⊥AE；
（2）求三棱锥A﹣CDE的体积．
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（2015秋•滑县期末）在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是（ ）
A．
a B．
a C．
a D．
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（2015秋•内江期末）如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4，
，E是A1D1的中点．
（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．
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（2015秋•南阳期末）如图长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AA1=1，BC=
，M是AD的中点，N是B1C1中点．
（1）求证：NA1∥CM；
（2）求证：平面A1MCN⊥平面A1BD1；
（3）求直线A1B和平面A1MCN所成角．
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（2015秋•河南期末）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．
（Ⅰ）求二面角C﹣DE﹣C1的正切值；
（Ⅱ）求直线EC1与FD1所成的余弦值．
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，OE⊥EC1，求AA1 的长． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，OE⊥EC1，求AA1 的长． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•石景山区期末）如图，有一个正方体的木块，E为棱AA1的中点．现因实际需要，需要将其沿平面D1EC将木块锯开．请你画出前面ABB1A1与截面D1EC的交线，并说明理由．
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如图3，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形， AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成的角的余弦值为（ ）
A、
B、
C、
D、 
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（2015秋•水富县校级月考）如图在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，
（1）求证：平面AA1C1C⊥平面A1BD
（2）求直线A1B与平面A1B1CD所成的角．
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