如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且 平面, 为的中点，(Ⅰ) 求证：直线平面；(Ⅱ) ...

如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且平面 ， 为的中点.

(1) 求证：直线∥平面；

(2) 若， 是的中点，求三棱锥的体积．

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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且 平面, 为的中点，

(Ⅰ) 求证：直线平面；

(Ⅱ) 若是的中点，求三棱锥的体积；

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如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为， 是的中点．

（I）求证： 平面．

（II）求证： 平面．

（III）求三棱锥的体积．

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如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为， 是的中点．

（I）求证： 平面．

（II）求证： 平面．

（III）求三棱锥的体积．

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，，平面底面，是的中点．

(1)求证：//平面；

(2)求证：；

(3)求三棱锥的体积．

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如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面；　

（2）求三棱锥的体积．

（3）若点是上一点，求的最小值．

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如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面，分别是的中点，.

（Ⅰ）求证∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角；

（Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.

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