（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数k的...

（本题满分14分）已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）求证：

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（本题满分12分）已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：

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(本题满分12分)

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：

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（本题满分15分）已知，，．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求证：.

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（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）若函数在区间上存在极值(＞0)，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果当，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）求证：＞.

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（本题满分12分）已知函数在处取得极值.

(1)求在[0,1]上的单调区间;

(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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（本题满分15分）已知函数.

（1）若函数为偶函数，求的值；

（2）若，求函数的单调递增区间；

（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）

已知函数f（x）=lnx+

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设mR，对任意的a∈（-l，1），总存在x_o∈[1，e]，使得不等式ma － (x_o)<0成立，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）证明：ln² l+ 1n²2,+…+ln² n>∈N*）．

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(本小题满分12分)

已知函数，函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若，求证：不等式： .

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