在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面...

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在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，＝2＝2．

（1）求证：；

（2）求证：∥平面；

（3）求三棱锥的体积．

高二数学解答题困难题

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在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，＝2＝2．
（1）求证：；
（2）求证：∥平面；
（3）求三棱锥的体积．

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（本题满分16分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，＝2＝2．
（1）求证：；
（2）求证：∥平面；
（3）求三棱锥的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF．

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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．

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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（3）求证CE∥平面PAB．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求证：PC⊥AE；
（2）求证：CE∥平面PAB；
（3）求三棱锥P-ACE的体积V．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求证：PC⊥AE；
（2）求证：CE∥平面PAB；
（3）求三棱锥P-ACE的体积V．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，
∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（1）求证：PC⊥；
（2）求证：CE∥平面PAB；
（3）求三棱锥P－ACE的体积V．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
(14分)在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；
（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．

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如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①BD⊥AC；
②△BAC是等边三角形；
③三棱锥D－ABC是正三棱锥；
④平面ADC⊥平面ABC.
其中正确的是（　　）
A.①②④ B.①②③
C.②③④ D.①③④

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