设函数,为常数.
(1)用表示的最小值,求的解析式;
(2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若成立,求出的值;若不存在,请说明理由.
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设函数,为常数.
(1)用表示的最小值,求的解析式;
(2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若成立,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数.(为自然对数的底)
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)是否存在常数使得对于任意的正数恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(1)求的解析式及单调递减区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域内的任意, 恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(1)是否存在实数,使得等式 对于一切正整数都成立?若存在,求出,,的值并给出证明;若不存在,请说明理由.
(2)求证:对任意的,.
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设正项数列{an}(n≥5)对任意正整数k(k≥3)恒满足:,且.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在整数,使得对于任意正整数n恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。(注:)
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数列满足:①;②;③.
(1)求的通项公式;
(2)设,问:是否存在常数,使得对于任意恒成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列满足,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在;求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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在等比数列中, ,且的等比中项为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对任意恒成立?若存在,求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.
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