已知向量
， 
，若
，则
（ ）
A. 0 B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】因为
,
又因为，所以
，选C.
【题型】单选题
【结束】
5
执行如下的程序框图，若输出
的值为
，则“？”处可填（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
已知向量， ，若，则（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】C
【解析】因为,
又因为，所以，选C.
【题型】单选题
【结束】
5
执行如下的程序框图，若输出的值为，则“？”处可填（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知向量， ，若，则（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】C
【解析】因为,
又因为，所以，选C.
【题型】单选题
【结束】
5
执行如下的程序框图，若输出的值为，则“？”处可填（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知当
时，关于
的方程
有唯一实数解，则
值所在的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】因为，所以
，令
，则
，再令
因为关于的方程有唯一实数解，所以
，选B.
点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.
【题型】单选题
【结束】
13
设随机变量
，则
_______.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
设
，
，若
，则
= ．
【答案】
【解析】
因为
，所以
，解得
，所以
＝．
考点：1、平面向量垂直的充要条件；2、平面向量的模．
【题型】填空题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知
为锐角，
，则
________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
函数
的部分图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】当
时， 
，所以去掉A,B;
因为
，所以
，因此去掉C，选D.
点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．
【题型】单选题
【结束】
8
《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
执行如下的程序框图，若输出的值为，则“？”处可填（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为
，
所以由
,得
时终止循环，因此 ，选C.
【题型】单选题
【结束】
6
将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（ ）
A. 240 B. 480 C. 720 D. 960
高三数学单选题困难题查看答案及解析
是双曲线
的左右焦点，过
且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】设直线方程为
，与渐近线方程
联立方程组解得
因为，所以
，选B.
点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于
的方程或不等式，再根据的关系消掉
得到
的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.
【题型】单选题
【结束】
10
设
是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若
， 
，则
B. 若
, 
,则
C. 若
， 
, 
，则
D. 若，且，点
，直线
，则
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知向量
， 
，向量
与向量
的夹角为
，则
__________．
【答案】7
【解析】由题可得： 
【题型】填空题
【结束】
14
的展开式中
的系数为__________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知点
是平行四边形
所在平面外一点，如果
，
，
.（1）求证：
是平面的法向量；
（2）求平行四边形的面积.
【答案】(1)证明见解析；(2)
.
【解析】试题分析：
(1)由题意结合空间向量数量积的运算法则计算可得
，
.则
，
，结合线面垂直的判断定理可得
平面，即是平面的法向量.
(2)利用平面向量的坐标计算可得
，
，
，则
，
，
.
（1）∵
，
.
∴，，又
，∴平面，
∴是平面的法向量.
（2）∵
，
，
∴
，
∴
，
故，
.
【题型】解答题
【结束】
19
（1）求圆心在直线
上，且与直线
相切于点
的圆的方程；
（2）求与圆
外切于点
且半径为
的圆的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）设向量
，其中
，
，已知函数
的最小正周期为
．
（1）求
的对称中心；
（2）若
是关于
的方程
的根，且
，求
的值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）先利用两角和与差的正弦化简函数的解析式，再根据函数最小正周期求得函数的解析式，由此求得函数的对称中心；（2）先根据方程根的概念求得的值，再由
的范围求得的值，从而代入函数解析式中求得的值．
（1） 
又 
， 得 
所以 
对称中心为
（2）由 得 
或 
即
或
，又
所以，得
，故
考点：1、两角两角和与差的正弦；2、三角函数的周期；3、特殊三角形函数的值．
【规律点睛】平面向量与三角函数的综合，通常利用平面向量的垂直、平行、数量积公式等知识将向量问题转化为三角函数问题，再结合三角知识求解．而求三角函数的最值（值域）、单调性、奇偶性、对称性，通常要将函数的解析式转化为
的形式，然后利用整体思想求解．
【题型】解答题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分12分）在四棱柱
中，
，底面
为菱形，
，已知
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
满足
，若
在
上为偶函数，且其解析式为
，则
的值为（ ）
A. -1 B. 0 C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意可得：
，即函数
是周期为
的函数，
则：
.
本题选择B选项.
【题型】单选题
【结束】
12
已知底面为正方形的四棱锥
，各侧棱长都为
，底面面积为16，以为球心，2为半径作一个球，则这个球与四棱锥相交部分的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析