已知函数．(1)求的单调区间；(2)当时，判断和的大小，并说明理由；(3)求证：当时，关于...

已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)当时，判断和的大小，并说明理由；

(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

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已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)当时，判断和的大小，并说明理由；

(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

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已知函数，．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设函数在处的切线方程为，若函数是上的单调增函数，求的值；

（3）是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点？并说明理由．

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已知函数记.

（1）求的单调区间；

（2）当时，若，比较：与的大小；

（3）若的极值为，问是否存在实数，使方程有四个不同实数根？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）当时，求在处切线方程；

（2）讨论的单调区间；

（3）试判断时的实根个数说明理由.

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设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，则说明理由；

（3）关于的方程在上恰有两个相异实根，求实数的取值范围.

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设函数.     (Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由。

(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围。

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（本小题满分12分）

设函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若

存在，求整数的值；若不存在，请说明理由。

(3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围。

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（本小题满分14分）已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）求证：当时，有

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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