如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在，CD⊥OA，垂足为D，当△O...

如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_____．

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如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为____．

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如图，在扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时， 的长为________．

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如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时， 的长为________ .

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如图，在扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为r，点C在弧上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，弧AC的长为________．

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如图，在扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为r，点C在弧AB上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，弧AC的长为________．

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如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_____．

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如图，扇形OAB和扇形OCD所在的圆是同心圆，其圆心为O，OA=2，∠COA=15°，∠AOB=60°，则阴影部分的面积为_____________．

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某种规格小纸杯的侧面是由一半径为18cm、圆心角是60°的扇形OAB剪去一半径12cm的同心圆扇形OCD所围成的（不计接缝）（如图1）.

（1）求纸杯的底面半径和侧面积（结果保留π）

（2）要制作这样的纸杯侧面，如果按照图2所示的方式剪裁（不允许有拼接），至少要用多大的矩形纸片

（3）如图3，若在一张半径为18cm的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面，最多能裁出多少个？

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