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本卷共 26 题，其中：
选择题 15 题，单选题 1 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
选择题 共 15 题

  1. 不等式x+1＞3的解集是（　 ）

    A．x＞1　　 B．x＞﹣2　　 C．x＞2　　 D．x＜2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　 ）

    A．　　

    B．　　

    C．　　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　 ）

    A．a（x﹣y）=ax﹣ay　　

    B．x2﹣2x+3=x（x﹣2）+3

    C．（x﹣1）（x+4）=x2+3x﹣4　　

    D．x3﹣2x2+x=x（x﹣1）2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　 ）

    A．AB∥CD　　 B．AB=CD　　 C．AC=BD　　 D．OA=OC

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 分式可变形为（　 ）

    A．　　 B．﹣　　 C．　　 D．﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为（　 ）

    A．2　　 B．0　　 C．6　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（　 ）

    A．26　　 B．29　　 C．24　　 D．25

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（　 ）

    A．线段EF的长逐渐增大　　

    B．线段EF的长逐渐减小

    C．线段EF的长不改变　　 　

    D．线段EF的长不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC=（　 ）

    A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 计算：101×1022﹣101×982=（　 ）

    A．404　　 B．808　　 C．40400　　 D．80800

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　 ）

    A．x＜﹣2　　 B．﹣2＜x＜﹣1　　 C．﹣2＜x＜0　　 D．﹣1＜x＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为（　 ）

    A．2　　 B．3　　 C．4　　 D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　 ）

    A．=　　 B．=　　 C．=　　 D．=

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G，给出以下五个结论：

    ①∠B=∠C=45°；

    ②AE=CF，

    ③AP=EF，

    ④△EPF是等腰直角三角形，

    ⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

    其中正确的结论是（　 ）

    A．只有①　　 B．①②④　　 C．①②③④　　 D．①②④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 1 题

  1. 若一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形是（　　）

    A. 四边形　　 B. 五边形　　 C. 六边形　　 D. 七边形

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 因式分【解析】
    2x3﹣8x2+8x=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若x+，则的值是　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离为　　　　 ，旋转角的度数为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是 　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （1）解方程：=+1

    （2）先化简，再求值：（1+）÷，其中x=3．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．

    （1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A1B1C1；

    （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

    （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．

    （1）求证：CF=CD；

    （2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完．该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元．

    （1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？

    （2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？

    （提示：利润=售价﹣进价，利润率=）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F．

    （1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，

    ①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；

    ②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE=CD；

    （2）当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②；

    当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角时，如图③；

    请分别写出线段CF，BE，CD之间的数量关系，不需要证明；

    （3）在（2）的条件下，若∠ADC=30°，S△ABC=4，直接写出BE和CD的长度．

    难度: 中等查看答案及解析