在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是 .
八年级数学填空题中等难度题
在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上)
(1)先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1,再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2;
(2)△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称?若是,直接写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.
【答案】(1)画图见解析;(2)(0,2).
【解析】
(1)根据中心对称和平移性质分别作出变换后三顶点的对应点,再顺次连接可得;
(2)根据中心对称的概念即可判断.
(1)如图所示,△A1B1C1和△A2B2C2即为所求;
(2)由图可知,△A2B2C2与△ABC关于点(0,2)成中心对称.
点睛:本题考查了中心对称作图和平移作图,熟练掌握中心对称的性质和平移的性质是解答本题的关键. 中心对称的性质:①关于中心对称的两个图形能够完全重合;②关于中心对称的两个图形,对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.
【题型】解答题
【结束】
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如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,且EC平分∠BED.
(1)△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.
(2)已知AB=1,∠ABE=45°,求BC的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中, 是边长为的等边三角形,直线与轴、、分别交于点、、. ,过点作,交于点.
()点的坐标为__________.(结果保留根号)
()求证:点、关于轴对称.
()若,求直线对应的函数表达式.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.按要求作图:
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△;
②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上.
①以原点为对称中心,画出与关于原点对称的.
②将绕点沿逆时针方向旋转得到,画出,并求出的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上.(不写作法)
(1)以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出B1的坐标;
(2)再把△A1B1C1绕点C1 顺时针旋转90°,得到△A2B2C1,请你画出△A2B2C1,并写出B2的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).以原点O为对称中心,再画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出点C1坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长是,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角线)的顶点,的坐标分别为,.
(1)请在如图所示的网格平面内做出平面直角坐标系.
(2)请作出关于轴对称的.
(3)写出点的坐标.
八年级数学判断题简单题查看答案及解析
如图7,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的 正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点的坐标为.
①把向上平移5个单位后得到对应的,画出,并写出的坐标;
②以原点为对称中心,画出与关于原点对称的,并写出点的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点的坐标为.
①把向上平移5个单位后得到对应的,画出,并写出的坐标;
②以原点为对称中心,再画出与关于原点对称的,并写出点的坐标.
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