2014-2015学年湖南省永州市祁阳县七年级下学期期末数学试卷（解析版）

（12分）“创建国家森林城市，打造秀美、和谐祁阳．”某乡镇组织300名干部、群众参加义务植树活动，下表是随机抽出的50名干部、群众义务植树的统计，根据图中的数据回答下列问题：

植树棵树 3 4 5 6 8

人　　 数 10 15 12 7 6

（1）这50个人平均每人植树棵；

（2）植树棵数的中位数是；

（3）植树棵数的众数是；

（4）估计该乡镇本次活动共植树棵．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并请你从四个图形中任选一个说明你所探究的结论的正确性．

难度: 中等查看答案及解析

（4分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

难度: 简单查看答案及解析

（4分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

（4分）下列各式计算结果正确的是（）

A.a+a=a2 B.（3a）2=6a2 C.（a+1）2=a2+1 D.a•a=a2

难度: 简单查看答案及解析

（4分）若方程组中x与y的值相等，则k等于（）

A.1或﹣1 B．1 C.5 D.﹣5

难度: 简单查看答案及解析

（4分）如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（）

A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定

难度: 中等查看答案及解析

（4分）一组样本数据：101，98，102，100，99的方差是（）

A.0 B.1 C.10 D.2

难度: 简单查看答案及解析

（4分）规定一种运算：a*b=ab+a+b，则a*（﹣b）+a*b的计算结果为（）

A.0 B.2a C.2b D.2ab

难度: 简单查看答案及解析

（4分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：

（1）对应线段平行；

（2）对应线段相等；

（3）对应角相等；

（4）不改变图形的形状和大小，

其中正确的有（）

A.（1）（2）（3） B.（1）（2）（4）

C.（1）（3）（4） D.（2）（ 3）（4）

难度: 简单查看答案及解析

（4分）如图，直线L1∥L2，则∠α为（）

A.150° B.140° C.130° D.120°

难度: 简单查看答案及解析

（4分）写出其中一个解是的一个二元一次方程是．

难度: 中等查看答案及解析

（4分）如果二次三项式x2﹣mx+25是一个完全平方式，则实数m的值是．

难度: 中等查看答案及解析

（4分）已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是．

难度: 中等查看答案及解析

（10分）解方程组：

（1）；

（2）．

难度: 简单查看答案及解析

（10分）因式分【解析】

（1）ax4﹣ay4

（2）﹣4x2+12xy﹣9y2．

难度: 简单查看答案及解析

（6分）利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．

（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形；

（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于．

难度: 中等查看答案及解析

（6分）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a），其中a=3．

难度: 简单查看答案及解析

（7分）如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．

（1）求∠COD的度数．

（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．

难度: 中等查看答案及解析

（8分）经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完．请你计算出小熊能赚多少钱？

菜品种　 红辣椒　 黄瓜　　 西红柿 茄子

批发价（元/公斤）　 4　 1.2　 1.6 1.1

零售价（元/公斤）　 5　 1.4　 2.0　 1.3

难度: 中等查看答案及解析

（10分）课堂上老师指出：若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，请判断该三角形的形状．小明在与同学一起合作探究这个问题时，说出了自己的猜想及理由，得到了老师的赞扬．请你写出小明的猜想和理由．

因式分解的应用．

难度: 中等查看答案及解析

（4分）因式分【解析】
x3﹣4x=___________．

难度: 中等查看答案及解析

（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是．

难度: 中等查看答案及解析

（4分）计算：（﹣x3）2•x2=．

难度: 简单查看答案及解析