河南省商丘市九校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据: ,…,则下列说法中不正确的是(　　 )
A. 由样本数据得到的回归方程必过样本中心
B. 残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C. 若变量和之间的相关系数为,则变量和之间具有线性相关关系
D. 用相关指数来刻画回归效果, 越小,说明模型的拟合效果越好

难度: 中等查看答案及解析
若复数满足,则的虚部是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若,则, ,已知,则 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是(　　 )
A. 使用了“三段论”,但大前提错误　　 B. 使用了“三段论”,但小前提错误
C. 使用了归纳推理　　 D. 使用了类比推理

难度: 中等查看答案及解析
被除所得的余数是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
五名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设随机变量,若,则的值为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在区间上任取实数,在区间上任取实数,使函数有两个相异零点的概率是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
为了落实中央提出的精准扶贫政策,某市人力资源和社会保障局派人到仙水县大马
镇西坡村包扶户贫困户,要求每户都有且只有人包扶,每人至少包扶户,则不同的包扶方案种数为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
箱中装有标号分别为的六个球(除标号外完全相同),从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,若两球的号码之积是的倍数,则获奖.现有人参与摸球,恰好有人获奖的概率是 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列…,则此数列的第项是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数,令 ,若在定义域内有两个不同的极值点,则的取值范围为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

曲线在处的切线平行于直线,则点坐标为_______.

难度: 中等查看答案及解析
已知,则展开式中的系数为____________.

难度: 中等查看答案及解析
甲射击命中目标的概率是,乙射击命中目标的概率是,丙射击命中目标的概率是.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为____________.

难度: 中等查看答案及解析
袋中有个大小相同的球,其中标号为的有个,标号为的有个.现从袋中任取一球, 表示所取球的标号.若,则的值为_____.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知函数，用反证法证明没有负实数根．

难度: 中等查看答案及解析
用这六个数字,可以组成多少个满足下列条件的整数？
(Ⅰ)可以组成多少个无重复数字的四位数？
(Ⅱ)可以组成多少个恰有两个相同数字的四位数？

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入万元广告费用,并将各地的销售收益(单位:万元)绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从开始计数的.
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
(Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到上表:表中的数据显示与之间存在线性相关关系,求关于的回归方程；
(Ⅲ)若广告投入万元时,实际销售收益为.万元,求残差.
附:

难度: 中等查看答案及解析
社会公众人物的言行一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观.某媒体机构为了解大学生对影视、歌星以及著名主持人方面的新闻(简称:“星闻”)的关注情况,随机调查了某大学的位大学生,得到信息如下表:
(Ⅰ)从所抽取的人内关注“星闻”的大学生中,再抽取三人做进一步调查,求这三人性别不全相同的概率；
(Ⅱ)是否有以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”,并说明理由；
(Ⅲ)把以上的频率视为概率,若从该大学随机抽取位男大学生,设这人中关注“星闻”的人数为,求的分布列及数学期望.
附: .

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

难度: 中等查看答案及解析
已知.
(Ⅰ)求函数的最小值；
(Ⅱ)求证:对一切,都有成立 .

难度: 中等查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线,曲线.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)已知直线,求曲线上的点到直线的最短距离.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5:不等式选讲
已知.
(Ⅰ)求证: ；
(Ⅱ)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828