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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 关于函数f（x）=2x-2-x（x∈R）有下列三个结论：
    ①f（x）的值域为R；
    ②f（x）是R上的增函数；
    ③对任意x∈R，有f（-x）+f（x）=0成立；
    其中所有正确的序号为（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．②③
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）
    A．[1，4]
    B．[2，3]
    C．[3，4]
    D．[2，4]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．6
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（ ）
    A．充分但不必要条件
    B．必要但不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ）
    A．x=3，y=-1
    B．（3，-1）
    C．{3，-1}
    D．{（3，-1）}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数，则f（log43）=（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k≈4.103，那么认为两个变量有关系的把握程度为（ ）
    A．95%
    B．97.5%
    C．99%
    D．99.9%

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程=x+必过（ ）
    x 1 2 3
    y 1 3 5 7

    A．点（2，2）
    B．点（1.5，0）
    C．点（1，2）
    D．点（1.5，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（173，52），则适合身高在163cm-183cm范围内员工穿的服装大约要定制（ ）
    A．6826套
    B．9544套
    C．9520套
    D．9974套

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设有n个样本x1，x2，…xn，其标准差是Sx，另有n个样本y1，y2，，…，yn，且yk=3xk+5，（k=1，2，…，n），其标准差为Sy，则下列关系正确的是（ ）
    A．Sy=3Sx+5
    B．Sy=3Sx
    C．Sy=Sx
    D．Sy=Sx+5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程有实根的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某校为提高教学质量进行教改实验，设有试验班和对照班．经过两个月的教学试验，进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下的2×2列联表所示（单位：人），则其中m=________，n=________．
      80及80分以下 80分以上 合计
    试验班 32 18 50
    对照班 12 m 50
    合计 44 56 n

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是样本容量为200的频率分布直方图． 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在（2，10）内的频率约为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，记随机变量X=“|a-b|的取值”，则X的均值EX为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（）=1．给出下列结论：
    ①f（）=
    ②f（x）为奇函数  
    ③f（x）为周期函数  
    ④f（x）在（0，π）内为单调函数
    其中正确的结论是________．（ 填上所有正确结论的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. Y已知p：|1-|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球．ξ表示所取球的标号．
    （Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；
    （Ⅱ）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
    （1）试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；
    （2）商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的．
    请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
    转速x（转/秒） 16 14 12 8
    每小时生产有缺点的零件数y（件） 11 9 8 5
    （1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
    （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
    （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：，16×11+14×9+12×8+8×5=438，162+142+122+82=660，112+92+82+52=291）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），，其中e是自然常数，a∈R．
    （1）讨论a=-1时，f（x）的单调性、极值；
    （2）求证：在（1）的条件下，．
    （3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a-|+|a|=0有实根，求a的取值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0），求曲线C1、C2交点的极坐标．

    难度: 中等查看答案及解析