已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）...

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已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（

）=1．给出下列结论：
①f（

）=

②f（x）为奇函数
③f（x）为周期函数
④f（x）在（0，π）内为单调函数
其中正确的结论是________．（填上所有正确结论的序号）．

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已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且．给出下列结论：；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（）
A．②③
B．②④
C．①③
D．①④
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已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且．给出下列结论：；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（）
A．②③
B．②④
C．①③
D．①④
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已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（）=1．给出下列结论：
①f（）=
②f（x）为奇函数
③f（x）为周期函数
④f（x）在（0，π）内为单调函数
其中正确的结论是________．（填上所有正确结论的序号）．
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已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（）=1．给出下列结论：
①f（）=
②f（x）为奇函数
③f（x）为周期函数
④f（x）在（0，π）内为单调函数
其中正确的结论是________．（填上所有正确结论的序号）．
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①f（）=
②f（x）为奇函数
③f（x）为周期函数
④f（x）在（0，π）内为单调函数
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①f（）=
②f（x）为奇函数
③f（x）为周期函数
④f（x）在（0，π）内为单调函数
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①f（）=
②f（x）为奇函数
③f（x）为周期函数
④f（x）在（0，π）内为单调函数
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②f（x）为奇函数
③f（x）为周期函数
④f（x）在（0，π）内为单调函数
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①f（）=
②f（x）为奇函数
③f（x）为周期函数
④f（x）在（0，π）内为单调函数
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已知定义在R上的函数f（x）满足：，，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
（I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；
（II）定义数列{a_n}：a_n=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求证：{a_n}为等比数列；
（III）若对于任意非零实数y，总有f（y）＞2．设有理数x₁，x₂满足|x₁|＜|x₂|，判断f（x₁）和f（x₂）的大小关系，并证明你的结论．
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