高三试题

已知函数，．

（）求函数的单调区间及最值．

（）若对，恒成立，求的取值范围．

（）求证：，．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．

（）求椭圆的标准方程．

（）是否存在斜率为的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点，时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q是AD的中点.

（Ⅰ）若，求证：平面PQB平面PAD；

（Ⅱ）若平面APD平面ABCD，且，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角的大小为，并求出的值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队

（1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.

（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知向量，，且函数．

（）求函数的最大值以及取最大值时的取值集合．

（）在中，角，，的对边分别为，，，且，，，求的面积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是函数在内的两个零点，则　　 .

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知定义在R上的函数满足条件，且函数

是奇函数，给出以下四个命题：

①函数是周期函数；②函数的图象关于点对称；

③函数是偶函数；④函数在R上是单调函数.

在上述四个命题中，正确命题的序号是__________（写出所有正确命题的序号）.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

设函数，则使得成立的的取值范围是__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知数列满足，且，则__________；__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析