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已知函数
，
.（1）解不等式
；（2）若存在
、
，使得
成立，求实数
的取值范围.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆
和圆
的极坐标方程分别为
和
，曲线
分别交圆和圆于
、
两点，以极点
为原点，极轴为
轴正半轴建立直角坐标系.（1）将圆
和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）已知点
在圆上，求三角形
面积取最大值时，点的直角坐标.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
在
处的切线斜率为
.（1）若函数
在
上单调，求实数
的最大值；（2）当
时，若存在不等的
使得
，求实数
的取值范围.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
和函数
.（1）求函数
的单调区间；（2）已知
，且函数
有三个零点
、
、
，若
成立，求实数
的取值范围.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果：
支持
不支持
合计
中型企业
40
小型企业
240
合计
560
已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为
.（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
（2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业，然后从这8家企业选出2家进行奖励，分别奖励中型企业20万元，小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.
附：
0.05
0.025
0.01
3.841
5.024
6.635
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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在
中，角
、
、
对应的边分别为
、
、
，若
.（1）求角
；（2）若
且
时，求的面积.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等比数列
的各项均为正数， 
，公比为
；等差数列
中， 
，且
的前
项和为
， 
， 
.（1）求
与
的通项公式；（2）设数列
满足
，求
的前
项和
.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
，若存在唯一的整数
，使得
成立，则实数
的取值范围为__________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知有相同焦点
、
的椭圆和双曲线交于点
，
，椭圆和双曲线的离心率分别是
、
，那么
__________（点
为坐标原点）．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知正数
、
的等差中项为1，则
的最小值为__________．高三数学填空题简单题查看答案及解析