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已知定义域为R的函数f (x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f (x)cosy,且f(0)=0,f(
)=1.给出下列结论:
①f(
)=
②f(x)为奇函数
③f(x)为周期函数
④f(x)在(0,π)内为单调函数
其中正确的结论是________.( 填上所有正确结论的序号).
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已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x、y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,且
.给出下列结论:
;②f(x)为奇函数;③f(x)为周期函数;④f(x)在(0,x)内单调递减.其中正确的结论序号是( )
A.②③
B.②④
C.①③
D.①④
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.给出下列结论:
;②f(x)为奇函数;③f(x)为周期函数;④f(x)在(0,x)内单调递减.其中正确的结论序号是( )
A.②③
B.②④
C.①③
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已知定义域为R的函数f (x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f (x)cosy,且f(0)=0,f(
)=1.给出下列结论:
①f(
)=
②f(x)为奇函数
③f(x)为周期函数
④f(x)在(0,π)内为单调函数
其中正确的结论是________.( 填上所有正确结论的序号).
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)=1.给出下列结论:
①f(
)=
②f(x)为奇函数
③f(x)为周期函数
④f(x)在(0,π)内为单调函数
其中正确的结论是________.( 填上所有正确结论的序号).
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)=1.给出下列结论:
①f(
)=
②f(x)为奇函数
③f(x)为周期函数
④f(x)在(0,π)内为单调函数
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)=1.给出下列结论:
①f(
)=
②f(x)为奇函数
③f(x)为周期函数
④f(x)在(0,π)内为单调函数
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)=1.给出下列结论:
①f(
)=
②f(x)为奇函数
③f(x)为周期函数
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)=1.给出下列结论:
①f(
)=
②f(x)为奇函数
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)=1.给出下列结论:
①f(
)=
②f(x)为奇函数
③f(x)为周期函数
④f(x)在(0,π)内为单调函数
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已知定义在R上的函数f(x)满足:,
,且对于任意实数x,y,总有f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)成立.
(I)求f(0)的值,并证明函数f(x)为偶函数;
(II)定义数列{a
n
}:a
n
=2f(n+1)-f(n)(n=1,2,3,…),求证:{a
n
}为等比数列;
(III)若对于任意非零实数y,总有f(y)>2.设有理数x
1
,x
2
满足|x
1
|<|x
2
|,判断f(x
1
)和f(x
2
)的大小关系,并证明你的结论.
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