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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 4 题，中等难度 22 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 的值是

    A．4                B．±2              C．2                D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算的结果是

    A．              B．             C．              D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝128°，则∠DBC的度数为

    A．52°             B．62°        C．72°       D．128°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算中，正确的是

    A．                       B．

    C．                          D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为 O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是

    A．（-3，2）         B．（5，2）          C．（-4，2） 　　     D．（3，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某小组7名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）： 10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是

    A．10，12           B．10，13           C．10，10           D．17，10

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为

    A．2cm             B．4cm              C．6cm              D．8cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若n（）是关于x的方程的根，则m＋n的值为

    A．1                B．2                C．－1              D．－2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是

    A．菱形             B．矩形             C．等腰梯形         D．正五边形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则△ABC的面积等于

    A．3               B．4               C．5                D．6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 要使式子有意义，x的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四边形ABCD中，已知AB不平行CD，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：________，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线经过点（2，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜0＜a2，那么b1________b2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直角三角形的两条直角边的长分别为和，则斜边长为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AC、CD的中点，若EF的长是2cm，则菱形ABCD的周长是_________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在直角坐标系中，已知两点A、B以及动点C、D，则当以点A、 B、C 、D为顶点的四边形的周长最小时，比值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算：（1）；（2）．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程：（1）；（2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于O点，且BC⊥AC，AB=8，∠ABC=30°，

    （1）求AD和BD的长；

    （2）求平行四边形ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学组织全校3200名学生进行了“法律法规”相关知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图．

    分组

    频数

    频率

    50.5~60.5

    m

    0.05

    60.5~70.5

    a

    b

    70.5~80.5

    80

    n

    80.5~90.5

    104

    0.26

    90.5~100.5

    148

    0.37

    合计

    1

    请根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）则a=________，b=________，并补全频数分布直方图；

    （2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？

    （3）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校3 200名学生中约有多少名获奖？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：

    （1）油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程y（单位：千米）与平均耗油量x（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系？

    （2）如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，邮箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，AB=AC，AD，CD分别是△ABC两个外角的平分线。

    （1）求证：AC=AD；

    （2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 关于x的一元二次方程、

    （1）求p的取值范围；

    （2）若，求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：

    （1）慢车的速度为________km/h，快车的速度为________km/h；

    （2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；

    （3）求快车出发多少时间时，两车之间的距离为300km？

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0<t<6），过点D作DF⊥BC于点F．

    （1）如图①，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；

    （2）连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？

    （3）如图②，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形 AEA′D为菱形？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函数的图象上．

    （1）求m，k的值；

    （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

    难度: 困难查看答案及解析