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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设a、b是满足ab<0的实数,那么( )
    A.|a+b|>|a-b|
    B.|a+b|<|a-b|
    C.|a-b|<||a|-|b||
    D.|a-b|<|a|+|b|

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若a、b是任意实数,且a>b,则( )
    A.a2>b2
    B.
    C.lg(a-b)>0
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线的倾斜角是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式1<|x+1|<3的解集为( )
    A.(0,2)
    B.(-4,0)
    C.(-4,-2)∪(0,2)
    D.(-2,0)∪(2,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=x-2+(x>0)的值域是( )
    A.(0,+∞)
    B.[0,+∞)
    C.(0,+∞)∪(-∞,-4)
    D.[0,+∞0∪(-∞,-4]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若直线l1:ax+(1-a)y-3=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直,则a的值是( )
    A.-3
    B.1
    C.0或
    D.1或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知方程表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是( )
    A.3<k<9
    B.k>3
    C.k>9
    D.k<3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线l:x-2y+m=0与圆(x-2)2+(y+1)2=5相切,那么实数m的值为( )
    A.-9或1
    B.9或-1
    C.5或-5
    D.3或13

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线l:2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转,所得到的直线方程是( )
    A.3x-y-6=0
    B.x+3y-2=0
    C.3x+y-6=0
    D.x+y-2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 顶点在原点,以坐标轴为对称轴的抛物线过点(-2,3),则它的方程是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 椭圆的长轴为A1A2,B为短轴一端点,若∠A1BA2=120°,则椭圆的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=3,则|PF2|=( )
    A.1或5
    B.6
    C.7
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=lg(x2+x-12)+的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0相互平行,则它们之间的距离是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线l过抛物线y=ax2(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知a>0,b>0,,证明+≥a+b.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求以点(-2,3)为圆心,且被直线x+y=0截得的弦长为的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),离心率e=
    (I)求此椭圆的标准方程;
    (Ⅱ)设点P在此椭圆上,且有|PF1|-|PF2|=1,求∠F1PF2的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的不等式的解集是{x|x<1或x>b}
    (Ⅰ)求a、b的值;
    (Ⅱ)若c>1,解关于x的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:
    资金 每台空调或冰箱所需资金(百元) 月资金供应数量 (百元)
    空调 冰箱
    成本 30 20 300
    工人工资 5 10 110
    每台利润 6 8  
    问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,点A、B分别是椭圆的长轴的左、右端点,F为椭圆的右焦点,直线PF的方程为,且PA⊥PF.
    (Ⅰ)求直线PA的方程;
    (Ⅱ)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析