↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 19 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 4 题,中等难度 10 题,困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 8 题
  1. 命题“”的否定形式是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知抛物线 ,则它的准线方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线 的焦点是椭圆 的一个焦点,则椭圆的离心率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的一个焦点坐标为,且经点 ,则双曲线的标准方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知 是椭圆的两个焦点,过 的直线 交椭圆于 两点,若 的周长为 ,则椭圆的标准方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若双曲线 )的离心力为 ,则该双曲线的渐近线方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果椭圆 的弦被点 平分,则这条弦所在的直线方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知椭圆 ),点 为长轴的两个端点,若在椭圆上存在点 ,使 ,则离心率 的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 直线 与椭圆 相切的充要条件是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若双曲线 )的左焦点在抛物线 的准线上,则 __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆 的离心率 ,则 的值等于__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知斜率为 的直线经过椭圆 的右焦点 ,与椭圆相交于 两点,则 的长为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线 的焦点为 ,准线为直线 ,过抛物线上一点, ,若直线 的倾斜角为 ,则 __________.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知双曲线 )的左、右焦点分别为 ,过 的直线交双曲线右支于 两点,且 ,若 ,则双曲线的离心率为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知命题表示双曲线,命题 表示椭圆。

    (1)若命题与命题 都为真命题,则 的什么条件?

    (请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个)

    (2)若 为假命题,且 为真命题,求实数 的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面上的三点 .

    (1)求以 为焦点且过点 的椭圆的标准方程;

    (2)设点 关于直线 的对称点分别为 ,求以 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线 )的焦点为 ,点 在抛物线 上,且 ,直线 与抛物线 交于 两点, 为坐标原点.

    (1)求抛物线 的方程;

    (2)求 的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的方程为 )的离心率为 ,圆的方程为 ,若椭圆与圆 相交于 两点,且线段 恰好为圆 的直径.

    (1)求直线 的方程;

    (2)求椭圆 的标准方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知椭圆的中心在原点,离心率为,右焦点到直线的距离为2.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)椭圆下顶点为,直线)与椭圆相交于不同的两点,当时,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析