命题“”的否定形式是( )
A. B. C. D.
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已知抛物线 ,则它的准线方程是( )
A. B. C. D.
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已知抛物线 的焦点是椭圆 的一个焦点,则椭圆的离心率为( )
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已知双曲线的一个焦点坐标为,且经点 ,则双曲线的标准方程为( )
A. B. C. D.
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已知, 是椭圆的两个焦点,过 的直线 交椭圆于 , 两点,若 的周长为 ,则椭圆的标准方程为( )
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若双曲线 ( )的离心力为 ,则该双曲线的渐近线方程为( )
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如果椭圆 的弦被点 平分,则这条弦所在的直线方程是( )
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已知椭圆 : ( ),点 , 为长轴的两个端点,若在椭圆上存在点 ,使 ,则离心率 的取值范围为( )
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直线 与椭圆 相切的充要条件是__________.
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若双曲线 ( )的左焦点在抛物线 的准线上,则 __________.
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已知椭圆 的离心率 ,则 的值等于__________.
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已知斜率为 的直线经过椭圆 的右焦点 ,与椭圆相交于 、 两点,则 的长为__________.
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已知抛物线 的焦点为 ,准线为直线 ,过抛物线上一点, 作 于 ,若直线 的倾斜角为 ,则 __________.
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已知双曲线 ( , )的左、右焦点分别为、 ,过 的直线交双曲线右支于 , 两点,且 ,若 ,则双曲线的离心率为__________.
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已知命题 : 表示双曲线,命题 : 表示椭圆。
(1)若命题与命题 都为真命题,则 是 的什么条件?
(请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个)
(2)若 为假命题,且 为真命题,求实数 的取值范围.
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已知平面上的三点 、 、 .
(1)求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程;
(2)设点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ,求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.
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已知抛物线 : ( )的焦点为 ,点 在抛物线 上,且 ,直线 与抛物线 交于 , 两点, 为坐标原点.
(1)求抛物线 的方程;
(2)求 的面积.
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已知椭圆的方程为 ( )的离心率为 ,圆的方程为 ,若椭圆与圆 相交于 , 两点,且线段 恰好为圆 的直径.
(1)求直线 的方程;
(2)求椭圆 的标准方程.
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已知椭圆的中心在原点,离心率为,右焦点到直线的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆下顶点为,直线()与椭圆相交于不同的两点,当时,求的取值范围.
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