2010年湖南省岳阳市高一下学期期末考试数学卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

如果M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么为( )
A φ B {1，3} C {4} D {2，5}

难度: 简单查看答案及解析
设集合A＝{ x| 1≤x≤2}， B＝{ x | x≥a}. 若AÍB，则a的范围是 ( )
A．a＜1 　　B． a≤1 C．a ＜2 　 D． a ≤2

难度: 简单查看答案及解析
在区间（1， +∞）上为减函数的是（）
A. B. C.y = 2 ^x D.y = — x ²

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的区间为（）
A．(1, 2) B．(2,e) C．(e,3) D．（e， +∞）

难度: 简单查看答案及解析
一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的侧面积是（）
A． B、 C D、

难度: 简单查看答案及解析
某工厂2005年某种产品的年产量为a, 若该产品年增长率为x,则2010年该厂这种产品的年产量为y,那么x与y 的函数关系式是（）
A.y ＝10ax, B. y= 10^xa, C.y = a(1+10﹪)^x, D.y = a(1+x)⁵

难度: 简单查看答案及解析
表示直线，表示平面，下列命题中正确的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
一个正方体的表面积与一个球体的表面积相等，那么它们的体积比等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知点A(1，2)、B（3，1），线段AB的垂直平分线的方程是( )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A、B、C、D、E、F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A、B、C对面的字母分别为（）

A． D、E、F B． F、D、E C． E、D、F D． E、F、D

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

函数y=log₅(1－x)的定义域为___________ 、函数y＝3^－X的值域为___________；

难度: 简单查看答案及解析
直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a的值为__________. 、如果三点A（3，5），B（m，7），C（1，2）在一条直线上，则m等于___________；

难度: 简单查看答案及解析
直线x=1的倾斜角等于______、直线的斜率等于_______；．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数则f(－2)＝________、已知，则=________；.

难度: 简单查看答案及解析
正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中E、F分别是AA₁、AB的中点，O是B₁D₁的中点，则EF与OB所成的角是________、直线和平面所成的角为________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

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难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）求函数f ( x )的定义域和值域；
（2）判断函数f ( x )的奇偶性和单调性；
（3）求函数f ( x )在区间（-1， 2］的最大值和最小值.

难度: 简单查看答案及解析
计算 (2)

难度: 简单查看答案及解析
（12分）如图，在正方体中，点是的中点．
（1）求证：；
（2）求证：．

难度: 简单查看答案及解析
已知两条直线：3x+4y一2=0与：2x+y+2=0的交点P：
（1）求交点P；
（2）过点P且垂直于直线：x一2y一1=0的直线的方程.

难度: 简单查看答案及解析
如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC， AF⊥PC，PA=AB=BC=2.
（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角P-BC-A的大小；
（3）求三棱锥P-AEF的体积.

难度: 简单查看答案及解析