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试卷详情
本卷共 30 题,其中:
选择题 15 题,填空题 6 题,解答题 9 题
中等难度 30 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于( )
    A.50
    B.70
    C.80
    D.90

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 由a1=1,d=3确定的等差数列{an}中,当an=298时,序号n等于( )
    A.99
    B.100
    C.96
    D.101

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线x=1的倾斜角和斜率分别是( )
    A.45°,1
    B.135°,-1
    C.90°,不存在
    D.180°,不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则( )
    A.α内存在直线与l异面
    B.α内存在与l平行的直线
    C.α内存在唯一的直线与l平行
    D.α内的直线与l都相交

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在空间中,垂直于同一直线的两条直线的位置关系是( )
    A.垂直
    B.平行
    C.异面
    D.以上都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列结论正确的是( )
    A.若a>b,c>d,则a-c>b-d
    B.若a>b,c>d,则a-d>b-c
    C.若a>b,c>d,则ac>bd
    D.若a>b,c>d,则

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为( )
    A.4
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),该几何体的表面积和体积为( )
    A.24πcm2,36πcm3
    B.15πcm2,12πcm3
    C.24πcm2,12πcm3
    D.以上都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,若b=2asinB,则A=( )
    A.30°
    B.60°
    C.30°或150°
    D.60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在等比数列{an}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. △ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是( )
    A.a=18,b=20,A=120°
    B.a=60,c=48,B=60°
    C.a=3,b=6,A=30°
    D.a=14,b=16,A=45°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是( )
    A.3
    B.4
    C.6
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  13. (示范高中)不等式组所确定的平面区域记为D,则(x-2)2+(y+3)2的最大值为( )
    A.13
    B.25
    C.5
    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知的最小值是( )
    A.4
    B.2
    C.2
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  15. (示范高中)已知x>0,y>0,lg2x+lg4y=lg2,则的最小值是( )
    A.6
    B.5
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于xOz平面的对称点的坐标是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在x轴上的截距为2,在y轴上截距为3的直线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+c),则∠A=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列{an}中,an>0,a5a6=9,则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列{an},公差,前100项和S100=145,则a1+a3+a5+…+a99的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知集合A={x|-x2+x+6>0},B={x|x2+2x-8>0},求A∩B.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求过两直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别为CC1、B1C1、DD1的中点,O为BF与B1E的交点,
    (1)证明:BF⊥面A1B1EG
    (2)求直线A1B与平面A1B1EG所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,一架直升飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10千米,速度为180千米/小时,飞行员先看到山顶的俯角为30°,经过2分钟后又看到山顶的俯角为75°,求山顶的海拔高度.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (示范高中)如图,在河的对岸可以看到两个目标物M,N,但不能到达,在河岸边选取相距40米的两个目标物P,Q两点,测得∠MPN=75°,∠NPQ=45°,∠MQP=30°,∠MQN=45°,试求两个目标物M,N之间的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l过点M(-3,-3),圆N:x2+y2+4y-21=0,l被圆N所截得的弦长为
    (1)求点N到直线l的距离;
    (2)求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (示范高中)已知直线l过点M(-3,3),圆N:x2+y2+4y-21=0.
    (1)求截得圆N弦长最长时l的直线方程;
    (2)若直线l被圆N所截得的弦长为8,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在数列{an}中,
    (1)计算a2,a3,a4
    (2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. (示范高中)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.
    (1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列;
    (2)求数列{an}的通项公式;
    (3)求{an}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析