如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为CC1、B1C1、DD1的中点...

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别为CC₁、B₁C₁、DD₁的中点，O为BF与B₁E的交点，
（1）证明：BF⊥面A₁B₁EG
（2）求直线A₁B与平面A₁B₁EG所成角的正弦值．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别为CC₁、B₁C₁、DD₁的中点，O为BF与B₁E的交点，
（1）证明：BF⊥面A₁B₁EG
（2）求直线A₁B与平面A₁B₁EG所成角的正弦值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别为CC₁、B₁C₁、DD₁的中点，O为BF与B₁E的交点，
（1）证明：BF⊥面A₁B₁EG
（2）求直线A₁B与平面A₁B₁EG所成角的正弦值．

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如图一所示，边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、DD₁的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面BCD₁；
（Ⅱ）若G为B₁C₁的中点，证明：A₁G⊥EF；
（Ⅲ）如图二所示为一几何体的展开图，沿着图中虚线将它们折叠起来，所得几何体的体积为V₁，若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为V₂，求的值．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，E、F分别为棱AA₁、CC₁的中点，O是AC，BD的交点．
（1）证明：B₁D₁⊥OF；
（2）证明：平面EB₁D₁∥平面BDF．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：AC₁∥平面BDE；
（Ⅱ）判断并证明，点F在棱DD₁上什么位置时，平面AC₁F∥平面BDE．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为(　　 )
A． B． C．　　 D．

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　　 D．

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD₁，AB，CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角为（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，F、G分别为C1D1、BC1上一点，C1F=1，且FG∥平面ACE，则BG=（　　）
A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,有以下四个结论:
①直线AM与CC1是相交直线;②直线AM与BN是平行直线;
③直线BN与MB1是异面直线; ④直线MN与AC所成的角为60°.
其中正确的结论为___　　(注:把你认为正确的结论序号都填上).

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