如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，O是AC...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

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如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC₁的中点.

（1）证明：B F//平面E CD₁

（2）求二面角D₁—EC—D的余弦值.

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线(　　)．

A．有无数条         B．有且只有两条      C．有且只有三条      D．不存在

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如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．

（1）求证：平面AB1D1∥平面EFG；

（2）求证：平面AA1C⊥平面EFG.

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如图所示，已知正方体ABCD－A1B1C1D1.

(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C.

(2)若E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD.

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(本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

（1）求证：B₁D₁∥面EFG

（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

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