2015-2016学年湖南省株洲市高二上期中数学试卷（解析版）

集合，则（　　 ）

A．　　 　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　 　 　　 　　　　　　　　 D．

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抛物线的准线方程为（　　 ）

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

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已知，则“”是“”的（　　 ）

A．充分不必要条件　　　　　　

B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　

D．既不充分也不必要条件

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已知数列是等差数列，且，则等于（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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执行如图所示的算法框图，输出的M值是（　　 ）

A．2　　　　 　　　　 B．　　　 　　　　　 C．－1　　 　　　　　　 D．－2

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若实数满足，则的最小值为（　　 ）

A．　 　　　　 B． 　　　　　　 C．　 　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程为（　　 ）

A．　　　　 　　　　　　 B．

C．　　　　 　　　　　　 D．

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若都是锐角，且，，则（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．或　　 　　　　　　　 D．或

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已知函数在上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　　　　 　　　　　　　

B．

C．　　 　　　　　　　

D．

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已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是（　　 ）

A．　　　 　　　　 B．1﹣　　 　　　　　 　　 C．　　　 　　　　 　 D．

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设点O和F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最小值为（　　 ）

A．0　　 　　　　　　　　 B．2　　 　　　　　　 　　 C．4　　 　　　　　　 　　 D．6

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已知函数的图像过点，为函数的导函数，为自然对数的底数，若，恒成立，则不等式的解集为（　　 ）

A．　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知双曲线的离心率为，则的值为　　　　　 ．

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过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，如果，那么＝　　　　　 ．

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已知函数，则曲线在点处的切线方程为　　　　 ．（请写一般式方程）

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在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记作[k]，即．给出如下四个结论：

①；

②；

③；

④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“”．

其中正确的结论的序号为　　　　　 ．

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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝bsinA－acosB．

（1）求B；

（2）若b＝2，△ABC的面积为，求a，c．

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已知等差数列的前n项和为，，和的等差中项为9．

（1）求及；

（2）令，求数列的前n项和．

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如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC=60o，PA=AB，．

（1）求证：证明：BD⊥平面PAC；

（2）求PC与平面PAB所成角的正切值．

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某商店销售某种商品，经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式其中，a为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售该商品11千克．

（1）求a的值；

（2）若该商品的成本为3元/千克．试确定销售价格x的值，使每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大利润？

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已知椭圆的离心率为，且过点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）直线交椭圆于P、Q两点，若 ，求实数的取值范围．

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已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数对恒成立，求实数的取值范围．

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