2016届天津一中九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版）

下列图形中，是中心对称图形的有（　 ）

A．4个　　 B．3个　　 C．2个　　 D．1个

难度: 简单查看答案及解析

由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（　 ）

A．其图象的开口向下　　 B．其图象的对称轴为直线x=﹣3

C．其最小值为1　　         D．当x＜3时，y随x的增大而增大

难度: 中等查看答案及解析

圆的周长是2π，如果一条直线与圆心的距离是，那么这条直线与这个圆的位置关系是（　 ）

A．相离　　 B．相切　　 C．相交　　 D．不能确定

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（　 ）

A．a＜0，△＜0，b＞0　　 B．a＜0，△＞0，b＞0

C．a＜0，△＜0，b＜0　　 D．a＜0，△＞0，b＜0

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　 ）

A．m＞　　 B．m≥　　 C．m＞且m≠2　　 D．m≥且m≠2

难度: 简单查看答案及解析

如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（　 ）

A．40°　　 B．50°　　 C．60°　　 D．70°

难度: 中等查看答案及解析

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为点D，则AD的长为（　 ）

A．　　 B．6　　 C．　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析

在半径为R的圆中，它的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形的边长之比为（　 ）

A．1：：　　 B．：：1　　 C．1：2：3　　 D．3：2：1

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB等于（　 ）

A．150°　　 B．105°　　 C．120°　　 D．90°

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，已知B（0，），∠BAO=30°，圆心P的坐标为（1，0）．⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的P′的个数是（　 ）

A．2　　 B．3　　 C．4　　 D．5

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．若=，则的值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．1　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　 ）

A．　　 B．

C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长是30m，母线长7m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少是　　　　 ㎡．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是　　　　 cm．若∠P=50°，那么∠EOF=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为　　　 ，则图中阴影部分的面积是　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，D是BC的中点，且∠AOD=165°，AE、CF分别是BC、AB边上的高，则∠BAE=　　　　 （度）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则：

（1）abc　　　　 0（填“＞”或“＜”）；

（2）a的取值范围是　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．点C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

（1）画出△ABC，点C的坐标是　　　　 ，△ABC的面积是　　　　 ；

（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C，连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．

（1）求证：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0．

（1）当m取什么值时，原方程有实数根；

（2）对m选取最小正整数值时，求方程的根．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，点A、B、C为⊙O上的点，点D在OC的延长线上，∠CBA=∠CDA=30°．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若OD⊥AB于M，BC=5，求DC的长．

难度: 中等查看答案及解析

分别用定长为L的线段围成矩形和圆，哪种图形的面积大？为什么？

难度: 中等查看答案及解析

有一座抛物线型拱桥，在正常水位AB时，桥下水面宽度为20m，拱顶距水面4m；

（1）如图所示的在直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；

（2）设正常水位时，桥下的水深为1.8m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水深超过多少米时，就会影响过往船在桥下顺利航行？

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若点E为的中点，AD=，AC=8，求AB和CE的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图1，抛物线C1的顶点A（0，﹣2），抛物线过C（4，6），直线AC与x轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式，并求出B点坐标；

（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；

（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．

难度: 中等查看答案及解析