已知:如图,点A、B、C为⊙O上的点,点D在OC的延长线上,∠CBA=∠CDA=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若OD⊥AB于M,BC=5,求DC的长.
九年级数学解答题中等难度题
已知:如图,点A、B、C为⊙O上的点,点D在OC的延长线上,∠CBA=∠CDA=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若OD⊥AB于M,BC=5,求DC的长.
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如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为1,∠CBD=30°,则图中阴影部分的面积;
(3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC=12,tan∠CDA=,求BE的长.
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如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,CD=2.
①若∠C=30°,求图中阴影部分的面积;
②若,求BE的长.
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(本题满分8分)如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为1,∠CBD=30°,则图中阴影部分的面积;
(3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC=12,tan∠CDA=,求BE的长.
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如图,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,点D在AB上由点A开始向点B运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.
(1)如果CD⊥AB,求证:EF为⊙O的切线;
(2)求证:CE=CF;
(3)如果点F恰好落在弧BC上,请在备用图中画出图形,探究并证明此时EF与AB的关系.
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如图,已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上的一点,∠EAB=∠ADB;
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)已知点B是EF的中点,求证:△EAF∽△CBA
(3)已知AF=4,CF=2,在(2)的条件下,求AE的长.
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如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点F在⊙O上,且满足,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点,交AF的延长线于E点.
(1)求证:AE⊥DE;
(2)若∠CBA=60°,AE=3,求AF的长.
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