已知复数满足,则( )
A. B.
C. D.
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已知集合,则( )
A. B.
C. D.
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等差数列的前项和为,若公差,则当取得最大值时,的值为( )
A. B.
C. D.
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已知,则的值为( )
A. B. C. D.
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在如图所示的程序框图中,若函数, 则输出的结果是( )
A. B.
C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线,过其焦点的直线交抛物线于点,若,则直线的斜率等于( )
A. B. C. D.
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四位男生和两位女生排成一排,男生有且只有两位相邻,则不同排法的种数是( )
A. B. C. D.
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已知函数,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且函数是偶函数,下列判断正确的是( )
A.函数的最小正周期为
B.函数的图象关于点对称
C.函数的图象关于直线对称
D.函数在上单调递增
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平行四边形中,, 点在边上,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,为坐标原点.是双曲线在第一象限上的点,直线分别交双曲线左、右支于另一点.若,且,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知实数满足, ,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知正项数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设, 求数列的前项和.
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在中,角、、所对的边分别为、、.已知, 且.
(1)求的值;
(2)若,求 周长的最大值.
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如图(1),在平行四边形中,, 分别为的中点.现把平行四边形沿折起,如图(2)所示,连结.
(1)求证: ;
(2)若,求二面角的余弦值.
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以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的四条边与共有个交点,且这个交点恰好把圆周六等分.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相切,且椭圆相交于两点,求的最大值.
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已知函数.
(1)若函数的最小值为,求的值;
(2)证明:.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,是半径为的上的点,在点处的切线交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)若为的直径,求的长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),曲线,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线,分别交于两点,求.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求的解集;
(2)若不等式的解集包含,求的取值范围.
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