以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的四条边与共有个交点，且这个交点恰好把圆周六等分.（1）求椭...

以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的四条边与共有个交点，且这个交点恰好把圆周六等分.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与相切，且椭圆相交于两点，求的最大值.

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已知以椭圆：的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线：与椭圆交于异于椭圆顶点的，两点，为坐标原点，直线与椭圆的另一个交点为点，直线和直线的斜率之积为1，直线与轴交于点.若直线，的斜率分别为，，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.

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设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且恰是的中点，若过三点的圆恰好与直线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻　 边的平行四边形是菱形.如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

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设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且恰是的中点，若过三点的圆恰好与直线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

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设椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，过，三点的圆恰好与直线相切．

求椭圆的方程；

过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，问在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

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（本题满分15分）如图，是椭圆的左焦点，椭圆的离心率为，为椭圆的左顶点和上顶点，点在轴上，的外接圆恰好与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与已知椭圆交于两点，且，求直线的方程.

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设椭圆： 的左、右焦点分别为，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，且恰好是线段的中点．

（1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（2）在（1）的条件下， 是椭圆的左顶点，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别交直线于两点，若直线的斜率分别为，试问： 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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如图，F是椭圆的左焦点，椭圆的离心率为，B为椭圆的左顶点和上顶点，点C在x轴上，，的外接圆M恰好与直线：相切．

1求椭圆的方程；

2过点C的直线与已知椭圆交于P，Q两点，且，求直线的方程．

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过点的直线与圆相切于M，N两点，且这两点恰好在椭圆上，设椭圆的右顶点为A，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. B. C. D.

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