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已知以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.

(1)求椭圆的方程;

(2)直线与椭圆交于异于椭圆顶点的两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线轴交于点.若直线的斜率分别为,试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.

高三数学解答题中等难度题

少年,再来一题如何?
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