已知以椭圆:的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于异于椭圆顶点的,两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知以椭圆:的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于异于椭圆顶点的,两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为的正方形(记为)
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)设点是直线与轴的交点,过点的直线与椭圆相交于两点,当线段的中点落在正方形内(包括边界)时,求直线斜率的取值范围
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点P是直线x=﹣4与x轴的交点,过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线l斜率的取值范围.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点P是椭圆C的左准线与轴的交点,过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线的斜率的取值范围。
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