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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
     7816  6572  0802  6314  0702  4369  9728  0198
     3204  9234  4935  8200  3623  4869  6938  7481

    A.08
    B.07
    C.02
    D.01

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( )
    A.抽签法
    B.随机数法
    C.系统抽样法
    D.分层抽样法

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知α为第三象限角,则所在的象限是( )
    A.第一或第二象限
    B.第二或第三象限
    C.第一或第三象限
    D.第二或第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)
    已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为( )
    A.2,5
    B.5,5
    C.5,8
    D.8,8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减的函数是( )
    A.y=sin
    B.y=cos
    C.y=sin2
    D.y=cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,.若点D满足,则=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能的值为( )
    A.
    B.
    C.0
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图,则( )
    A.ω=,φ=
    B.ω=,φ=
    C.ω=,φ=
    D.ω=,φ

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),则向量方向上的投影为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( )
    A.-
    B.
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=( )
    A.3-cos2
    B.3-sin2
    C.3+cos2
    D.3+sin2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量.若,则实数 k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图所示:
    (Ⅰ)直方图中x的值为________;
    (Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间[100,250)内的户数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设θ为第二象限角,若,则sinθ+cosθ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象为C,如下结论中正确的是________.(写出所有正确结论的编号)
    ①图象C关于直线对称;
    ②图象C关于点对称;
    ③函数f(x)在区间内是增函数;
    ④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 将背面相同正面分别标有1、2、3、4的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上,
    (1)从中随机的抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率;
    (2)先从中随机的抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位数字,再随机的抽取一张卡片,将该卡片正面上的数字作为个位数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)计算的值
    (2)化简

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知α为第二象限的角,,β为第一象限的角,.求tan(2α-β)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=(sinθ,1),=(1,cosθ),-<θ<
    (Ⅰ)若,求θ;
    (Ⅱ)求|的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
    (Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.
    (Ⅲ)该函数f(x)由y=sinx通过怎样的图象变换得到.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值;
    (Ⅱ)若不等式|f(x)-m|<2在上恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析