浙江省杭州市2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
解答题 6 题，填空题 7 题，选择题 1 题，单选题 9 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

解答题共 6 题

某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．
（1）求A品牌产销线2018年的销售量；
（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．

难度: 困难查看答案及解析
计算：①　　　　　　　　　　　 ②

难度: 中等查看答案及解析
用适当的方法解下列方程：
①　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，在的延长线上取一点，使，连接、．求证：．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

难度: 中等查看答案及解析
定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．
（1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；
（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 7 题

一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是__________

难度: 简单查看答案及解析
若代数式有意义，则x的取值范围是　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=__．

难度: 中等查看答案及解析
某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是　　　．

难度: 中等查看答案及解析
某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）

5

6

7

8

人数

10

15

20

5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____小时．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__．

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示.
根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲的平均数是___________，乙的中位数是______________；
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

难度: 简单查看答案及解析

选择题共 1 题

一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）
A. （x﹣3）2=14　　 B. （x﹣3）2=4　　 C. （x+3）2=14　　 D. （x+3）2=4

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 9 题

二次根式有意义，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列一元二次方程没有实数根的是（　　）
A. x2+2x+1=0　　 B. x2+x+2=0　　 C. x2﹣1=0　　 D. x2﹣2x﹣1=0

难度: 中等查看答案及解析
有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）
A. x（x﹣1）=45　　 B. x（x+1）=45　　 C. x（x﹣1）=45　　 D. x（x+1）=45

难度: 中等查看答案及解析
一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（）
A. 90　　 B. 95　　 C. 100　　 D. 105

难度: 简单查看答案及解析
小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）
A. ①，②　　 B. ①，④　　 C. ③，④　　 D. ②，③

难度: 简单查看答案及解析
如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（　　）
A. 115°　　 B. 120°　　 C. 130°　　 D. 140°

难度: 简单查看答案及解析
给出一种运算：对于函数，规定。例如：若函数，则有。已知函数，则方程的解是（　　）
A. 　　 B. 　　
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（　　）
A. 13　　 B. 17　　 C. 20　　 D. 26

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

时间（小时）	5	6	7	8
人数	10	15	20	5