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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,解答题 7 题,填空题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. “a=0”是“复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要描述一个工厂某种产品的生产步骤,应用( )
    A.程序框图
    B.工序流程图
    C.知识结构图
    D.组织结构图

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一位母亲记录了她的儿子3~9岁的身高数据,并由此建立身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测她的儿子10岁时的身高,则正确的叙述是( )
    A.身高一定是145.83 cm
    B.身高在145.83 cm以上
    C.身高在145.83 cm左右
    D.身高在145.83 cm以下

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的单调递减区间是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “所有9的倍数(M)都是3的倍数(P),某奇数(S)是9的倍数(M),故此奇数(S)是3的倍数(P)”,上述推理是( )
    A.小前提错
    B.结论错
    C.正确的
    D.大前提错

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知复数z满足z=-|z|,则z的实部( )
    A.不小于0
    B.不大于0
    C.大于0
    D.小于0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 曲线y=在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
    A.
    B.4e2
    C.2e2
    D.e2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ”的证明:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ”过程应用了( )
    A.分析发
    B.综合法
    C.综合法、分析法结合使用
    D.间接证法

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,“若x2的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思是指( )
    A.在100个吸烟的人中,必有99个人患肺病
    B.有1%的可能性认为推理出现错误
    C.若某人吸烟,则他有99%的可能性患有肺病
    D.若某人患肺病,则99%是因为吸烟

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将正整数12分解成两个整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,又3×4是这三种分解中两数的差最小的,我们称3×4为12的最佳分解. 当p×q(p≤q)是正整数n的最佳分解时,我们规定函数.如.以下有关的说法中,正确的个数为( )
    ①f(4)=1;


    ④若n是一个质数,则
    ⑤若n是一个完全平方数,则f(n)=1.
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 考察下列一组不等式:23+53>22•5+2•52,24+54>23•5+2•53,25+55>23•52+22•53,….将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式可以是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系,经试验观察,得到数据如下表所示:
    种子灭菌 种子未灭菌 合计
    黑穗病 26 184 210
    无黑穗病 50 200 250
    合计 76 384 460
    试按照原实验目的作统计分析推断.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x>0,y>0.用分析法证明:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列计算S1,S2,S3,根据据算结果,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法进行证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知中至少有一个小于2.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (1)已知方程x2-(2i-1)x+3m-i=0有实数根,求实数y=x(x-1)(x-2)的值.
    (2)z∈C,解方程z•-2zi=1+2i.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;
    (2)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数f(x)=xlnx的单调递增区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x>2,则的最小值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对命题:①任意两个确定的复数都不能比较大小; ②若|z|≤1; 则-1≤z≤1; ③若z12+z22=0,则z1=z2=0(以上z,z1,z2是复数 ). 其中错误的是 ________(只填序号)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a、b、c是两两不等的常数),则++=________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析